学习的理由

原文：Reasons to Learn - David Friedman’s Substack

发布于 2023 年 7 月 1 日

我们教育系统的问题之一是，它试图向人教授那些他们毫无兴趣学习的知识。其实有一种更好的方式。

是什么引发了我对这个问题的思考并促使我撰写这篇文章？那是我认识的一位女士写的网络随笔，她描述了如何通过龙与地下城（D&D）游戏来克服自己的数学恐惧症。

如何治愈数学恐惧症

教育系统压垮了我，我一直落后，从未追赶上来，留下了一种恐慌反应——只要想到要接触那些包含数字和字母的表达式，而我又无法立即理解这些数字和字母的用途，就会陷入恐慌。第一次学习代数时，我产生了如此强烈的恐慌反应，竟然转化为了立即想睡觉的冲动，仿佛我的大脑发明了一种绝妙的防御机制，让我患上了类似情境性嗜睡症的症状。（事实上，我确实在课堂上睡着过几次，这在之前从未发生过。）第二年我重修了这门课。那一年的大部分时间我都在流泪，面对着一位专门拒绝回答那些不比「我不懂」或「我完全不知道这些符号是什么意思或我们在做什么」更具体问题的老师。

直到她找到了数学的实际用途：

我第一次玩 D&D 是在高中时期。巧合的是，我们的队伍除了一个女孩的男朋友和游戏主持人（GM）外，全是女生，而 GM 是其中三名玩家的父亲。我们实际上是从第一版 AD&D 开始玩的，我几乎想向初学者推荐这个版本，因为你玩了它之后，就能够欣赏之后几乎所有版本的 D&D。如果不是因为在我第一次旁观的游戏中有一位七岁女孩玩得很好，我可能在开始前就放弃了——我不愿承认自己做不到一个七岁孩子能轻松应对的事情。

关于这个小组，我最难忘的记忆之一是我们在一个巨大的之字形楼梯上的经历——就像大峡谷中那些在悬崖面上来回曲折下降的路径，让任何人都能到达底部而无需高级攀岩技能。我们看到一群怪物从下方的地面向我们逼近，不确定它们是否具有攀爬能力，但我们并不太想等着找出答案。游侠拿出她的弓，准备在它们靠近前发动攻击。

「等一下，」GM 说道。「你的箭真的能射那么远吗？」

「嗯，它们只有大约 60 英尺远啊。」

「不，比那更远，因为你必须同时考虑高度和水平距离。」

「是的，但那很复杂啊？」

「是吗？你们大多数人现在不是都在学几何吗，难道不知道如何求直角三角形的斜边长？」

有几声低吟。数学很难，但我们确实知道怎么求直角三角形的斜边。我们拿出了草稿纸，思考了几分钟，提供了悬崖的高度和怪物的距离，并决定忽略之字形楼梯造成的轻微斜度。我们算出了一个数值，然后与规定的弓箭射程比较，确定可以击中怪物而不受射程惩罚。

我们杀死了怪物。但那天真正的胜利并不在此。

她在这方面变得越来越擅长：

我们在《开拓者》游戏中的数学并没有停留在我现在回想起来简单的那些内容上。当我的角色想要招收几名学徒时，我决定让我的女巫（她最近刚好获得一个魔法物品，能让她随意侦测别人的思想）前往所有她能传送到的定居点、所有她能接触到的孤儿院，对所有人施放思想侦测，寻找最聪明的孤儿——她认为最有能力学习她的草药学和疾病非神秘性（科学性）知识的孩子们。但我并不只是想主持人给我几个聪明的 NPC，我要知道这一地区我能实际期望的最聪明孤儿的属性值，然后基于基础概率掷骰子。

我自己想不清怎么解决这个问题。要是在数学课上遇到这种题目，我肯定慌了。但这是我自己的问题，我要解决它。我让几个程序员朋友指导我用什么数学方法，基于现实世界的标准差（我们假设通过掷骰创建的角色属性是专门为冒险者设计的），计算出很多孤儿中最聪明孩子的智力值应该是多少。一旦我们计算出各种可能结果的概率，我们就掷骰子来确定哪些定居点有真正聪明的孤儿，以及这些最聪明孤儿的智力有多高。我们的方法是完美的吗？当然不是。但我感觉是凭自己的努力赢得了那些学徒和他们的能力。我知道，我已尽力确保他们自然地属于这个游戏世界，属于这个地方。

数学并不是她学到的全部：

两周前，GM 允许我购买一座岛屿并把它改造成一个医疗中心，部分是为了消耗我过剩的金币，以免其破坏战斗平衡。我在一张有文字遮挡的小型官方地图上测量了这座岛的大小，然后将测量结果换算成大致的英亩数或平方英尺来进行后续规划。

我花费数小时研究 1790 年代的建筑价格，以便估算按我的设想开发这座岛的成本。我找到些可查价格的范例建筑（这不容易，所以我没法确定我的数字是否标准），并计算出它们的面积。我在一些战斗地图上找到我想建造的建筑物，算出它们的平方面积。我按那个年代木匠石匠等工人的工资水平，以及游戏里专业技能的收入，把每平方英尺的美元价格转换成了金币。得出的数字有些不够严谨，因为整个过程中的许多步骤都是粗略估计（例如，将 1790 年代美国的工资水平应用到 1790 年代的奇幻埃及世界本身就不太合理），但这样得到的数字总比「我不知道，反正很多」要精确得多。

这个例子表明，D&D 不仅能教给一个游戏爱好者数学知识，还有历史研究和粗略估算等多种实用技能。

用同样方法学数学的一个更简单例子来自我妻子的经历，她在我们孩子就读的小型私立特色学校志愿担任烹饪课教师。如果一份制作巧克力曲奇饼干——20 世纪对世界美食的最大贡献——的标准配方需要八盎司巧克力豆，但你要做双倍份量，那么你需要用多少分量的巧克力豆？需要多少面粉，多少红糖？如果你还剩四盎司巧克力豆，想用它们来做另外半份配方……

这些数学计算很简单，就是除法和乘法，但教的毕竟是孩子们。

如何学习物理

我以前在芝加哥大学读研时，准备博士资格考试。有些高年级学生在教授帮助下，写了一本书，帮助我这样的学生备考：他们把书稿放在图书馆，并向能找到错误的人提供奖励——具体是什么奖励我已经记不清了。

这本书收集了可能出现在考试中的各种物理题以及答案。我通读全书，专门寻找错误答案。这比常规学习有趣得多，也更有效。如果我假定书中的答案都正确，那么每当我得到不同答案，我会尝试找出自己的错误所在，甚至可能会去记忆他们的解题方法。相反，每次我的答案与他们的不一致，都构成一个挑战，一个证明我比作者更出色并赢得奖励的机会。

我在这项任务上花时间和精力比学习权威资料还多，发现了许多错误，最终在那年的资格考试中取得了最高分。

如何学习编程语言

很久以前，我发现学一门编程语言的秘诀是：心里有个想用这门语言编写的程序。与其通读整本手册并试图掌握所有内容，不如先弄清如何实现程序的第一部分，完成它，然后将无法解决的部分视为待破解的谜题，把手册当作你的解谜指南。

对我来说，拥有一个程序构建工具对我帮助很大。我用它构建了程序的一个版本，研究其结构，然后利用所学知识开发自己的版本。大学里的计算机科学课程本可以以更系统的方式提供类似帮助，教授我编程的基本原理，但据我所知，六十年前的哈佛大学还没有开设任何编程课程。

学习一门语言

我偶然在线上看到一个讨论，关于移民子女何时会或不会自然成长为双语者。有一个我认为很有道理的观点：如果父母既会说英语也会说母语，但孩子接触的所有其他人都说英语，那么这些孩子最终往往只会说英语。如果他们需要交流的某些人（比如祖父母）不会说英语，使第二语言真正具有实用价值，他们就会去学习它。

对于同样模式的更极端例子，可以考虑沉浸式语言学习。当你想与之交谈的几乎所有人只能用你不懂的语言沟通时，你就有了学习该语言的强烈动机。至于沉浸式学习的最极端案例，不妨比较一下你学习第二语言的方式与你学习母语的方式之间的差别。

这让我想起了一个直到三岁都没有展现出任何语言能力的孩子的故事。

在他三岁生日那天：

（孩子）「请把芦笋递给我」

（惊讶的父母）「你会说话了。」

（孩子）「当然。」

（父母）「你以前从来没说过话啊。」

（孩子）「因为之前一切都很满意。」

学习写作

写小说所需的核心技能包括讲故事、构建世界观和创造角色。角色扮演游戏是一种即兴讲故事的活动。而担任 GM 则需要在此基础上进一步构建世界观。无论是参与游戏还是担任主持人，都需要创造角色并使他们在故事中栩栩如生。

学习复杂技能时，循序渐进通常更为有效。角色扮演游戏常常提供预设的场景框架，游戏设计师已经完成了部分基础工作，GM 和玩家则负责发展和完善剩余内容。

这正是许多科幻和奇幻作家磨练创作技艺的途径。

同人小说是另一种渐进式学习写作的方法。原作者创造了世界观和角色，而同人作者则在这个既定世界中利用这些角色（可能还会添加自己创造的新角色）讲述新的故事。如果同人作者技艺足够精湛，他或许会进一步创建自己的世界观，塑造原创角色，最终出版自己的作品。[1]

我经常访问的同人小说网站模糊了角色扮演游戏与同人小说之间的界限。这些故事由不同作者交替创作，每人「扮演」特定角色，使整个作品宛如一场角色扮演游戏的记录。我猜想其中一些确实是这样产生的，而且我相信大多数作者都有角色扮演游戏的背景经验。

与出版小说的作者不同，在线同人小说的创作者没有完成故事的义务。这对读者来说可能是种遗憾，尤其当一个引人入胜的故事在结局前戛然而止。但对作者而言，这或许是这种创作形式的一大优势——他们可以自由尝试各种故事构思，放弃不成功的尝试，完成有潜力的作品，这都是极为宝贵的创作训练。

据我所知，这个网站上的作者尚未出版过传统意义上的小说，但其中至少有两位的水平相当高，我会毫不犹豫地购买他们的作品。

[1] 同人创作可能会侵犯原著作品的版权。不过有些作者会给予许可；我最喜爱的一位作者就是一个主要同人小说网站的创始人，该网站展示了基于她的书籍和其他作者作品的同人创作。而那些没有明确授权同人创作的作者，可能也不会对粉丝非商业性地使用其世界观和角色采取法律行动，甚至可能会因为粉丝希望在他创造的世界中进行创作而感到受宠若惊。